Które rozkłady mają rozwiązania zamknięte dla maksymalnego prawdopodobieństwa oszacowania parametrów z próby niezależnych obserwacji?
W swoim podręczniku, graficznych modelach rodziny wykładniczej i wariacyjne Inference , M. Jordana i M. Wainwright omówić związek między rodzinami wykładnicze i Markowa pól losowych (nieukierunkowane modeli graficznych). Staram się lepiej zrozumieć związek między nimi za pomocą następujących...
Niektóre dystrybucje mają sprzężone priory, a niektóre nie. Czy to rozróżnienie to tylko wypadek? To znaczy, robisz matematykę, i to działa w taki czy inny sposób, ale tak naprawdę nie mówi ci nic ważnego o rozkładzie, z wyjątkiem samego faktu? A może obecność lub brak koniugatu wcześniej...
Po przeprowadzeniu analizy głównego składnika (PCA) chcę rzutować nowy wektor na przestrzeń PCA (tzn. Znaleźć jego współrzędne w układzie współrzędnych PCA). Mam obliczony PCA w języku R użyciu prcomp. Teraz powinienem być w stanie pomnożyć mój wektor przez macierz obrotu PCA. Czy główne elementy...
Interesują mnie przykłady źródeł (kod R, pakiety R, książki, rozdziały książek, artykuły, linki itp.) Do nauki pojęć statystycznych i matematycznych przez R (może to być również przez inne języki, ale R to mój ulubiony smak). Wyzwanie polega na tym, że nauka materiału zależy od programowania, a...
W statystyce klasycznej istnieje definicja, że statystyka zbioru danych jest zdefiniowana jako kompletna dla parametru nie jest możliwe sformułowanie z niej obiektywnego estymatora sposób nietrwały. Oznacza to, że jedynym sposobem na uzyskanie dla wszystkich jest prawie na pewno równe...
Pracowałem trochę w scipy i nadeszła rozmowa z członkiem podstawowej grupy scipy, czy nieujemna dyskretna zmienna losowa może mieć nieokreślony moment. Myślę, że ma rację, ale nie ma pod ręką dowodu. Czy ktoś może pokazać / udowodnić to twierdzenie? (lub jeśli to twierdzenie nie jest prawdziwe,...
W przypadku zadania poproszono mnie o przedstawienie dowodu, że k-średnie zbiega się w skończonej liczbie kroków. Oto co napisałem: CCCE(C)=∑xmini=1k∥x−ci∥2E(C)=∑xmini=1k‖x−ci‖2E(C)=\sum_{\mathbf{x}}\min_{i=1}^{k}\left\Vert \mathbf{x}-\mathbf{c}_{i}\right\Vert ^{2}E(C)E(C)E(C) Krok 2 odnosi...
Czy ktoś może udowodnić następujący związek między wskaźnikiem informacji Fishera a względną entropią (lub dywergencją KL) w czysto matematyczny, rygorystyczny sposób? D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(∥da∥3)D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(‖da‖3)D( p(\cdot , a+da) \parallel p(\cdot,a) )...
Czy istnieje przykład, w którym dwa różne testy dające się obronić z proporcjonalnymi prawdopodobieństwami prowadziłyby do wyraźnie odmiennych (i równie dających się obronić) wniosków, na przykład, gdzie wartości p są daleko od siebie rzędu wielkości, ale siła alternatyw jest podobna? Wszystkie...
migrował z math.stackexchange . Przetwarzam długi strumień liczb całkowitych i rozważam śledzenie kilku chwil, aby móc w przybliżeniu obliczyć różne percentyle dla strumienia bez przechowywania dużej ilości danych. Jaki jest najprostszy sposób obliczenia percentyli z kilku chwil. Czy istnieje...
Czy statystyki są matematyczne, czy nie? Biorąc pod uwagę, że są to wszystkie liczby, głównie nauczane przez działy matematyki, a dostaniesz za to kredyty matematyczne, zastanawiam się, czy ludzie mają na myśli żart, kiedy to mówią, na przykład mówiąc, że to niewielka część matematyki, czy tylko...
Znam definicję macierzy symetrycznej dodatniej określonej (SPD), ale chcę zrozumieć więcej. Dlaczego są tak ważne, intuicyjnie? Oto co wiem. Co jeszcze? Dla danych danych macierzą współwariancji jest SPD. Macierz współwariancji jest ważnym miernikiem, zobacz ten doskonały post dla intuicyjnego...
Mam losową zmienną gdzie a jest rozkładem normalnym . Co mogę powiedzieć o i ? Przydatne byłoby również przybliżenie.N ( μ , σ 2 ) E ( X ) V a r ( X )X( a ) = log( )X(a)=log(a)X(a) = \log(a)N.( μ , σ2))N(μ,σ2)\mathcal N(\mu,\sigma^2)mi( X)E(X)E(X)V.a r (
Robię mistrza statystyki i radzę się uczyć geometrii różnicowej. Z przyjemnością dowiedziałbym się o zastosowaniach statystycznych w geometrii różnicowej, ponieważ to mnie zmotywowało. Czy ktoś zna aplikacje do geometrii różnicowej w
Zazwyczaj wprowadzamy się do metody estymatorów momentów poprzez „zrównanie momentów populacyjnych z ich odpowiednikiem próbki”, dopóki nie oszacujemy wszystkich parametrów populacji; tak, że w przypadku rozkładu normalnego potrzebowalibyśmy tylko pierwszego i drugiego momentu, ponieważ w pełni...
Tekst Wackerly i wsp. Stwierdza, że to twierdzenie „Niech mx(t)mx(t)m_x(t) i my(t)my(t)m_y(t) oznaczają odpowiednio funkcje generujące momenty zmiennych losowych X i Y. Jeśli istnieją obie funkcje generujące moment i mx(t)=my(t)mx(t)=my(t)m_x(t) = m_y(t) dla wszystkich wartości t, wówczas X i Y...
Jest to bardziej ogólne podejście do problemu postawionego przez to pytanie . Po uzyskaniu asymptotycznego rozkładu wariancji próbki, możemy zastosować metodę Delta, aby uzyskać odpowiedni rozkład dla odchylenia standardowego. Niech próbka wielkości nnn iid nietypowych zmiennych losowych...
To jest konstruktywistyczna kontynuacja tego pytania . Jeśli nie możemy mieć dyskretnej jednorodnej zmiennej losowej mającej wszystkie racjonalności w przedziale [0,1][0,1][0,1] , to następną najlepszą rzeczą jest: Skonstruuj losową zmienną QQQ która ma to wsparcie, Q∈Q∩[0,1]Q∈Q∩[0,1]Q\in...
Myślałem o tym problemie pod prysznicem, ponieważ inspiracją były strategie inwestycyjne. Powiedzmy, że było drzewo magicznych pieniędzy. Każdego dnia możesz zaoferować pieniądze drzewku pieniędzy, które potroi je lub zniszczy z prawdopodobieństwem 50/50. Natychmiast zauważasz, że robiąc to,...