W przypadku płaskiego przejęcia estymatory ML (częste - maksymalne prawdopodobieństwo) i MAP (bayesowskie - maksymalne a posteriori) pokrywają się. Mówiąc bardziej ogólnie, mówię o estymatorach punktowych wyprowadzonych jako optymalizatory niektórych funkcji strat. To znaczy (Bayesa) x...
Czy wystarczy wykazać, że MSE = 0 jako n→∞n→∞n\rightarrow\infty ? Przeczytałem również w swoich notatkach coś o Plim. Jak znaleźć plim i użyć go, aby pokazać, że estymator jest
Wynika to częściowo z następującego pytania i następującej po nim dyskusji. Załóżmy, że zaobserwowano próbkę iid, Xi∼F(x,θ)Xi∼F(x,θ)X_i\sim F(x,\theta) . Celem jest oszacowanie θθ\theta . Ale oryginalna próbka nie jest dostępna. Co mamy w zamian pewne statystyki próbki...
Znam 3 metody szacowania parametrów, ML, MAP i podejście Bayesa. A jeśli chodzi o MAP i podejście Bayesa, musimy wybrać priory dla parametrów, prawda? Powiedzmy, że mam ten model , w którym α , β są parametrami, aby dokonać oszacowania za pomocą MAP lub Bayesa, przeczytałem w książce, że lepiej...
Pytanie Wariancja ujemnego rozkładu dwumianowego (NB) jest zawsze większa niż jego średnia. Gdy średnia próbki jest większa niż jej wariancja, próba dopasowania parametrów NB z maksymalnym prawdopodobieństwem lub oszacowaniem momentu zakończy się niepowodzeniem (nie ma rozwiązania z parametrami...
Używałem iteracyjnie ponownie ważonych najmniejszych kwadratów (IRLS), aby zminimalizować funkcje następującej formy, J(m)=∑Ni=1ρ(|xi−m|)J(m)=∑i=1Nρ(|xi−m|)J(m) = \sum_{i=1}^{N} \rho \left(\left| x_i - m \right|\right) gdzie jest liczbą wystąpień , jest dokładnym oszacowaniem, którego chcę, a...
Obecnie czytam „Wszystkie statystyki” Larry'ego Wassermana i zastanawia mnie coś, co napisał w rozdziale o szacowaniu funkcji statystycznych modeli nieparametrycznych. On napisał „Czasami możemy znaleźć szacowany błąd standardowy funkcji statystycznej, wykonując pewne obliczenia. Jednak w...
Załóżmy, że mamy dwa punkty (poniższy rysunek: czarne kółka) i chcemy znaleźć wartość trzeciego punktu między nimi (krzyżyk). Rzeczywiście, oszacujemy to na podstawie naszych wyników eksperymentalnych, czarnych punktów. Najprostszym przypadkiem jest narysowanie linii, a następnie znalezienie...
Powiedzmy, że mam duży zestaw wartości , które czasem się powtarzają. Chciałbym oszacować całkowitą liczbę unikalnych wartości w dużym zestawie.S.S.S Jeśli wezmę losową próbkę wartości, a także określić, że zawiera T Ü unikalne wartości, mogę to wykorzystać, aby oszacować liczbę unikatowych...
Próbuję użyć funkcji „ gęstości ” w R do oszacowania gęstości jądra. Mam pewne trudności z interpretacją wyników i porównywaniem różnych zestawów danych, ponieważ wydaje się, że obszar pod krzywą niekoniecznie jest 1. Dla każdej funkcji gęstości prawdopodobieństwa (pdf) musimy mieć obszar ∫ ∞ - ∞ ϕ...
Mam dane na temat pracowników dużej włoskiej firmy w ciągu dziesięciu lat i chciałbym zobaczyć, jak zmieniła się z czasem różnica między płciami w zarobkach kobiet i mężczyzn. W tym celu uruchamiam połączone OLS: yi t= X′i tβ+ δm a l eja+ ∑t = 110γtret+ εi...
Muszę „nauczyć się” rozkładu dwuwymiarowego gaussa z kilkoma próbkami, ale dobrą hipotezą na temat wcześniejszego rozkładu, dlatego chciałbym zastosować podejście bayesowskie. Zdefiniowałem mój wcześniejszy: P(μ)∼N(μ0,Σ0)P(μ)∼N(μ0,Σ0) \mathbf{P}(\mathbf{\mu}) \sim...
Jeffrey Wooldridge w swojej ekonometrycznej analizie przekrojów i danych panelowych (strona 357) mówi, że empiryczny Hesjan „nie ma gwarancji, że będzie pozytywnie określony, a nawet dodatni półfinałowy, dla konkretnej próbki, z którą pracujemy”. Wydaje mi się to niewłaściwe, ponieważ (oprócz...
Przeglądam artykuł, który wykorzystuje nierówność wyroczni, aby coś udowodnić, ale nie jestem w stanie zrozumieć, co on nawet próbuje zrobić. Kiedy szukałem w Internecie „Nierówności Oracle”, niektóre źródła skierowały mnie do artykułu „Candes, Emmanuel J.„ Nowoczesne oszacowanie statystyczne...
Próbuję zrozumieć niektóre artykuły Marka van der Laana. Jest teoretycznym statystykiem w Berkeley, pracującym nad problemami, które w znacznym stopniu pokrywają się z uczeniem maszynowym. Jednym z problemów dla mnie (poza głęboką matematyką) jest to, że często kończy się opisywaniem znanych metod...
Załóżmy, że mamy proces Bernoulliego z prawdopodobieństwem uszkodzenia qqq (który będzie mały, powiedzmy, q≤0.01q≤0.01q \leq 0.01 ), z którego próbkujemy, aż napotkamy 101010 uszkodzeń. W ten sposób, że oszacowania prawdopodobieństwa awarii jak q : = 10 / N , gdzie N jest liczbą...
Czy można wyodrębnić punkty danych z ruchomych danych średnich? Innymi słowy, jeśli zestaw danych zawiera tylko proste średnie ruchome z poprzednich 30 punktów, czy można wyodrębnić oryginalne punkty danych? Jeśli tak to
Uwielbia mnie koncepcja kurczenia się Jamesa-Steina (tzn. Że nieliniowa funkcja pojedynczej obserwacji wektora prawdopodobnie niezależnych normalnych może być lepszym estymatorem średnich zmiennych losowych, gdzie „lepszy” jest mierzony przez błąd kwadratu ). Jednak nigdy nie widziałem tego w pracy...
Testy permutacyjne (zwane również testem randomizacji, testem ponownej randomizacji lub testem dokładnym) są bardzo przydatne i przydają się, gdy t-testnie jest spełnione założenie o rozkładzie normalnym wymagane na przykład i gdy transformacja wartości przez ranking test nieparametryczny,...
Powszechnym podejściem do szacowania parametrów rozkładu normalnego jest użycie średniej i odchylenia standardowego / wariancji próbki. Jeśli jednak występują pewne wartości odstające, mediana i odchylenie mediany od mediany powinny być znacznie bardziej niezawodne, prawda? Na niektórych zbiorów...