Dwuwymiarowy rozkład normalny ze średnią i macierzą kowariancji można ponownie zapisać we współrzędnych biegunowych o promieniu kącie . Moje pytanie brzmi: jaki jest rozkład próbkowania , to znaczy odległość od punktu do szacowanego środka danej macierzy kowariancji próbki...
Jakie są szacunkowe parametry formalne dla skośnego-normalnego? Jeśli możesz, wyprowadzenie za pośrednictwem MLE lub Mom byłoby również świetne. Dzięki Edit . Mam zestaw danych, dla których mogę wizualnie stwierdzić, że wykresy są lekko przekrzywione w lewo. Chcę oszacować średnią i wariancję, a...
Załóżmy, że gdzie są niezależne.X=X1+X2+⋯+XnX=X1+X2+⋯+Xn X = X_1 + X_2+\cdots+ X_n Xi∼N(0,σ2)Xi∼N(0,σ2)X_i \sim N(0,\sigma^2) Moje pytanie brzmi: co robi dystrybucja Z=X2X21+X22+⋯+X2nZ=X2X12+X22+⋯+Xn2 Z = \frac{X^2}{X_1^2 + X_2^2 + \cdots + X_n^2} podążać? Wiem stąd, że stosunek dwóch losowych...
Niech podąża za rozkładem jednolitym, a za rozkładem normalnym. Co można powiedzieć o ? Czy istnieje dla tego dystrybucja?Y XXXXYYYXYXY\frac X Y Stwierdziłem, że stosunek dwóch normalnych do średniej zero to
Załóżmy, że mamy losową próbkę z dwuwymiarowego rozkładu normalnego, który ma zera jako średnie i jedynki jako wariancje, więc jedynym nieznanym parametrem jest kowariancja. Co to jest MLE kowariancji? Wiem, że powinno to być coś takiego jak ale skąd to wiemy?1n∑nj = 1xjotyjot1n∑j=1nxjyj\frac{1}{n}...
Patrzyłem na ten zeszyt i zastanawia mnie to stwierdzenie: Kiedy mówimy o normalności, mamy na myśli, że dane powinny wyglądać jak rozkład normalny. Jest to ważne, ponieważ polega na tym kilka testów statystycznych (np. Statystyki t). Nie rozumiem, dlaczego statystyka T potrzebuje danych do...
Mam eksperyment, w którym wykonuję pomiary normalnie rozłożonej zmiennej YYY , Y∼N(μ,σ)Y∼N(μ,σ)Y \sim N(\mu,\sigma) Jednak poprzednie eksperymenty dostarczyły pewnych dowodów, że odchylenie standardowe σσ\sigma jest funkcją afiniczną zmiennej niezależnej XXX , tj σ=a|X|+bσ=a|X|+b\sigma = a|X| +...
Jeśli narysuję zmienne iid z N (0,1), czy średnia lub mediana zbiegną się szybciej? O ile szybciej? Aby być bardziej szczegółowym, niech będzie sekwencją zmiennych iid pochodzących z N (0,1). Zdefiniuj , a będzie medianą . Który zbiegnie się do 0 szybciej, lub ?ˉ x n = 1x1,x2,…x1,x2,…x_1, x_2,...
Wygenerowałem wykres qq przy użyciu następującego kodu. Wiem, że wykres qq służy do sprawdzenia, czy dane są dystrybuowane normalnie, czy nie. Moje pytanie brzmi: co oznaczenia osi xiy wskazują na wykresie qq i co oznacza ta wartość kwadratowa r wskazująca? N = 1200 p = 0.53 q = 1000 obs =...
Mam oczywiście bimodalny rozkład wartości, który staram się dopasować. Dane mogą być dobrze dopasowane do 2 normalnych funkcji (bimodalnych) lub 3 normalnych funkcji. Ponadto istnieje prawdopodobny fizyczny powód dopasowania danych do 3. Im więcej parametrów zostanie wprowadzonych, tym lepsze...
Załóżmy, że dwie klasy i mają atrybut i mają rozkład i . jeśli mamy równe wcześniejsze dla następującej macierzy kosztów:C1C1C_1C2C2C_2xxxN(0,0.5)N(0,0.5) \cal{N} (0, 0.5)N(1,0.5)N(1,0.5) \cal{N} (1, 0.5)P(C1)=P(C2)=0.5P(C1)=P(C2)=0.5P(C_1)=P(C_2)=0.5 L=[010.50]L=[00.510]L= \begin{bmatrix} 0 & 0.5...
Zaintrygowany pytaniem z math.stackexchange i badając go empirycznie, zastanawiam się nad następującym stwierdzeniem o pierwiastku kwadratowym sum iid zmiennych losowych. Załóżmy że są zmiennymi losowymi o skończonej niezerowej średniej i wariancji , a . Twierdzenie o granicy centralnej mówi gdy...
Załóżmy konkretnie XXX i YYYsą normalnymi zmiennymi losowymi (niezależne, ale niekoniecznie identycznie rozmieszczone). Biorąc pod uwagę dowolnyaaa, czy istnieje fajna formuła dla P(max(X,Y)≤x)P(max(X,Y)≤x)P(\max(X,Y)\leq x)lub podobne koncepcje? Czy wiemy, że max(X,Y)max(X,Y)\max(X,Y) jest...
Normalny rozkład wydaje się nieintuicyjny, dopóki nie nauczysz się CLT, co wyjaśnia, dlaczego jest tak powszechny w prawdziwym życiu. Ale czy kiedykolwiek powstaje jako „naturalny” rozkład dla pewnej
Próbuję znaleźć korelację między zmienną dychotomiczną i zmienną ciągłą. Na podstawie moich prac nad tym stwierdziłem, że muszę zastosować niezależny test t, a warunkiem tego jest, aby rozkład zmiennej był normalny. Przeprowadziłem test Kołmogorowa-Smirnowa w celu przetestowania normalności i...
To tylko przykład, na który natknąłem się kilka razy, więc nie mam żadnych przykładowych danych. Uruchamianie modelu regresji liniowej w R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1jest zmienną ciągłą. x2jest kategoryczny i ma trzy wartości, np. „Niska”, „Średnia” i „Wysoka”. Jednak dane wyjściowe podane przez R...
Załóżmy, że obserwuję iid i chcę przetestować H 0 : A vech ( Σ - 1 ) = a dla zgodnej macierzy A i wektora a . Czy znane są prace nad tym problemem?xja∼ N.( μ , Σ )xi∼N(μ,Σ)x_i \sim \mathcal{N}\left(\mu,\Sigma\right)H.0: A H0:A H_0: A\ ( Σ- 1) =a(Σ−1)=a\left(\Sigma^{-1}\right) = aZAAAzaaa Oczywistą...
Mam pytanie dotyczące uogólnionych modeli liniowych (GLM). Moja zmienna zależna (DV) jest ciągła i nie jest normalna. Więc logowałem to przekształciłem (wciąż nie jest normalne, ale poprawiłem). Chcę powiązać DV z dwiema zmiennymi kategorialnymi i jedną ciągłą zmienną zmienną. W tym celu chcę...
Mój problem jest następujący: zrzucam 40 piłek jednocześnie z pewnego miejsca, kilka metrów nad podłogą. Kulki toczą się i zatrzymują. Korzystając z wizji komputerowej, obliczam środek masy w płaszczyźnie XY. Interesuje mnie tylko odległość od środka masy do każdej kulki, która jest obliczana za...
W zestawie problemów udowodniłem ten „lemat”, którego wynik nie jest dla mnie intuicyjny. ZZZ jest standardowym rozkładem normalnym w modelu ocenzurowanym. Formalnie, Z∗∼Norm(0,σ2)Z∗∼Norm(0,σ2)Z^* \sim Norm(0, \sigma^2) , a Z=max(Z∗,c)Z=max(Z∗,c)Z = max(Z^*, c) . Następnie...