Czytam tekst „Statystyka matematyczna i analiza danych” Johna Rice'a. Zależy nam na przybliżeniu oczekiwanej wartości i wariancji zmiennej losowejYYY. Jesteśmy w stanie obliczyć oczekiwaną wartość i wariancję zmiennej losowej i znamy zależność . Tak więc możliwe jest przybliżenie oczekiwanej...
Mam kilka wyników testu opóźnienia odpowiedzi serwera. Zgodnie z naszą analizą teoretyczną, rozkład opóźnień (funkcja rozkładu prawdopodobieństwa opóźnienia odpowiedzi) powinna mieć charakter ciężki. Ale jak mogę udowodnić, że wynik testu przebiega zgodnie z rozkładem...
Załóżmy, że mam jedną próbkę częstotliwości 4 możliwych zdarzeń: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 i mam spodziewane prawdopodobieństwo wystąpienia moich zdarzeń: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 Dzięki sumie obserwowanych częstotliwości moich czterech zdarzeń (18) mogę obliczyć oczekiwane...
Jaki jest związek między pierwszymi głównymi komponentami i średnią korelacją w macierzy korelacji? Na przykład w aplikacji empirycznej obserwuję, że średnia korelacja jest prawie taka sama jak stosunek wariancji pierwszego głównego składnika (pierwszej wartości własnej) do całkowitej wariancji...
Próbuję pokazać, że centralny moment rozkładu symetrycznego: wynosi zero dla liczb nieparzystych. Na przykład trzeci centralny momentZacząłem od pokazania, żeNie jestem pewien, dokąd się udać, jakieś sugestie? Czy jest lepszy sposób, aby to udowodnić?fax( a + x ) =fax( a - x )fx(a+x)=fx(a−x){\bf...
Jakie są jedne z najlepszych książek do badania i) zmienność zmiennych jednowymiarowych i wielowymiarowych (dane rzeczywiste, zliczanie) w domenie przestrzennej. ii) próbkowanie zmiennej jednowymiarowej lub wielowymiarowej na podstawie jej rozkładu w różnych lokalizacjach przestrzennych. (W skrócie...
Czy ktoś może zasugerować, jak mogę obliczyć funkcję generującą moment wewnętrznego iloczynu dwóch losowych wektorów Gaussa, z których każdy jest rozłożony jako N.( 0 ,σ2))N.(0,σ2))\mathcal N(0,\sigma^2), niezależne od siebie? Czy jest dostępny jakiś standardowy wynik? Każdy wskaźnik jest bardzo...
Wiem, że algebra liniowa i analiza (szczególnie teoria miar) są ważne. Czy warto brać udział w kursach dla absolwentów w rzeczywistej i złożonej analizie? Czy powinienem brać kursy z algebry abstrakcyjnej poza kursami wprowadzającymi, np. Algebry przemiennej i geometrii...
Wyniki asymptotyczne nie mogą być udowodnione za pomocą symulacji komputerowej, ponieważ są to stwierdzenia obejmujące pojęcie nieskończoności. Ale powinniśmy być w stanie uzyskać poczucie, że rzeczy rzeczywiście idą tak, jak mówi teoria. Rozważ teoretyczny wynik...
Moje pytanie jest bardzo proste, ale to są te, które naprawdę mnie dopadają :) Naprawdę nie wiem, jak ocenić, czy konkretny szereg czasowy ma zostać rozłożony za pomocą addytywnej czy multiplikatywnej metody rozkładu. Wiem, że istnieją wizualne wskazówki, które odróżniają je od siebie, ale ich nie...
Miałem zadanie domowe, aby wyrazić ujemny rozkład dwumianowy jako wykładniczą rodzinę rozkładów, biorąc pod uwagę, że parametr dyspersji był znaną stałą. Było to dość łatwe, ale zastanawiałem się, dlaczego wymagałyby, abyśmy utrzymali ten parametr w naprawie. Odkryłem, że nie mogę znaleźć sposobu,...
Z „W całym prawdopodobieństwie: modelowanie statystyczne i wnioskowanie przy użyciu prawdopodobieństwa” Y. Pawitana, prawdopodobieństwo ponownej parametryzacji jest zdefiniowane jako więc jeśli g jest jeden do jednego, to L ^ * (\ psi) = L (g ^ {- 1} (\ psi)) (str. 45). Próbuję pokazać ćwiczenie...
Mam chyba głupie pytanie, które muszę przyznać, że jestem zdezorientowany. Wyobraź sobie powtarzające się generowanie równomiernie rozmieszczonej losowej macierzy ortogonalnej (ortonormalnej) o pewnym rozmiarze . Czasami wygenerowana macierz ma wyznacznik a czasem ma wyznacznik . (Istnieją tylko...
Czy dla danej liczby stałej (np. 4) można znaleźć rozkład prawdopodobieństwa dla , tak że mamy
Czy można mieć zestaw zmiennych, które są nieskorelowane, ale zależne liniowo?KKK tj. i \ sum_ {i = 1} ^ K a_ix_i = 0c o r (xja,xjot) = 0cor(xi,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑K.i = 1zajaxja= 0∑i=1Kaixi=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 Jeśli tak, czy możesz napisać przykład? EDYCJA: Z odpowiedzi wynika, że nie...
Jest to faktycznie jeden z problemów w czwartym wydaniu Gujarati Basic Econometrics (Q3.11) i mówi, że współczynnik korelacji jest niezmienny w odniesieniu do zmiany pochodzenia i skali, czyli gdzie , , , są stałymi arbitralnymi.corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b,...
Bardzo trudno mi było pogodzić moje intuicyjne rozumienie rozkładów prawdopodobieństwa z dziwnymi właściwościami, które posiadają prawie wszystkie topologie rozkładów prawdopodobieństwa. Na przykład rozważmy losową zmienną : wybierz Gaussa wyśrodkowany na 0 z wariancją 1 i z prawdopodobieństwem ,...
Zastanawiałem się, w jaki sposób przestrzenie Hilberta i analiza funkcjonalna są przydatne w uczeniu maszynowym? Myślałem, że uczenie maszynowe jest mieszanką statystyki, informatyki i optymalizacji. Jak ma się do tego analiza
Cóż, nie możemy zobaczyć, na przykład https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence dla interesującego kontrprzykładu. Ale prawdziwe pytanie brzmi: czy jest jakiś sposób na wzmocnienie tej kondycji, aby nastąpiła niezależność? Na przykład, czy istnieje jakiś zestaw funkcji więc jeśli dla wszystkich...
Gdyby X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1), znajdź rozkład Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2}. Mamy FY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈ ( - 1 ,- 1...