Chcę obliczyć rozkład prawdopodobieństwa dla sumy kombinacji kości. Pamiętam, że prawdopodobieństwo jest liczbą kombinacji, które sumują tę liczbę w stosunku do całkowitej liczby kombinacji (zakładając, że kości mają równomierny rozkład). Jakie są formuły Łączna liczba kombinacji Liczba...
Chciałbym dowiedzieć się więcej o nieparametrycznych technikach bayesowskich (i pokrewnych). Mam doświadczenie w informatyce i chociaż nigdy nie brałem udziału w kursie teorii miary lub teorii prawdopodobieństwa, miałem ograniczone formalne szkolenie w zakresie prawdopodobieństwa i statystyki. Czy...
W mojej klasie prawdopodobieństwa ciągle stosowane są terminy „sumy zmiennych losowych”. Jednak utknąłem na tym, co to dokładnie oznacza? Czy mówimy o sumie wielu realizacji z zmiennej losowej? Jeśli tak, to czy to nie stanowi pojedynczej liczby? W jaki sposób suma realizacji zmiennych losowych...
Załóżmy, że . Interesuje mnie rozkład krańcowy elementów ukośnych . Istnieje kilka prostych wyników dotyczących dystrybucji submatrices of (przynajmniej niektóre wymienione na Wikipedii). Z tego mogę wywnioskować, że krańcowy rozkład dowolnego pojedynczego elementu na przekątnej jest odwrotną...
Mam problem ze zrozumieniem pojęcia zmiennej losowej jako funkcji. Rozumiem mechanikę (tak myślę), ale nie rozumiem motywacji ... Powiedzmy ( Ω , B , P)(Ω,B,P)(\Omega, B, P) jest potrójnym prawdopodobieństwem, gdzie Ω = [ 0 , 1 ]Ω=[0,1]\Omega = [0,1] , bBB oznacza Borel- σσ\sigma -algebra w tym...
Piszę algorytm, w którym przy danym modelu obliczam prawdopodobieństwa dla listy zestawów danych, a następnie muszę znormalizować (według prawdopodobieństwa) każde z prawdopodobieństw. Więc coś w rodzaju [0,00043, 0,00004, 0,00321] można przekonwertować na coś takiego jak [0,2, 0,03, 0,77]. Mój...
Powiedzmy, że mam dwa zdarzenia, A i B, i niektóre parametry dystrybucji , i chciałbym spojrzeć na P ( A | B , θ ) .θθ \theta P(A|B,θ)P(A|B,θ)P(A | B,\theta) Zatem najprostsza definicja prawdopodobieństwa warunkowego to, biorąc pod uwagę niektóre zdarzenia A i B, następnie . Więc jeśli istnieje...
Czy ta dyskretna dystrybucja ma nazwę? Dlai∈1...Ni∈1...Ni \in 1...N f(i)=1N∑Nj=i1jf(i)=1N∑j=iN1jf(i) = \frac{1}{N} \sum_{j = i}^N \frac{1}{j} Natrafiłem na tę dystrybucję z następujących: Mam listę pozycji uszeregowanych według funkcji użyteczności. Chcę losowo wybrać jeden z elementów, kierując...
Maksymalna wartość iid Standardnormals zbieżny do standardowa Gumbela rozdzielający według wartości ekstremalnej teorii .X1,…,Xn.∼X1,…,Xn.∼X_1,\dots,X_n. \sim Jak możemy to pokazać? Mamy P(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(\max X_i...
Czy to możliwe, że dwie zmienne losowe mają ten sam rozkład, a mimo to prawie na pewno różnią
\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Załóżmy, że mamy NNN niezależnych zmiennych losowych X1X1X_1 , ……\ldots , XnXnX_n ze skończonymi środkami μ1≤…≤μNμ1≤…≤μN\mu_1 \leq \ldots \leq \mu_N i wariancji σ21σ12\sigma_1^2 , ……\ldots , σ2NσN2\sigma_N^2 . Szukam granic bez dystrybucji prawdopodobieństwa, że każdy...
Załóżmy, że próbuję oszacować dużą liczbę parametrów na podstawie danych wielowymiarowych, używając pewnego rodzaju regularnych oszacowań. Regularizator wprowadza pewne szacunki do szacunków, ale nadal może być dobrym kompromisem, ponieważ zmniejszenie wariancji powinno więcej niż...
Zastanawiałem się, czy ktokolwiek mógłby przedstawić zwięzłe podsumowanie definicji i zastosowania wartości p, poziomu istotności i błędu typu I. Rozumiem, że wartości p są definiowane jako „prawdopodobieństwo uzyskania statystyki testowej co najmniej tak ekstremalnej jak ta, którą faktycznie...
Precyzja jest zdefiniowana jako: p = true positives / (true positives + false positives) Czy jest to prawidłowe, że, jak true positivesi false positivespodejście 0, precyzja zbliża 1? To samo pytanie do przypomnienia: r = true positives / (true positives + false negatives) Obecnie wdrażam...
Jakie jest znaczenie tyldy przy określaniu rozkładów prawdopodobieństwa? Na przykład: Z∼ Normalny ( 0 , 1 ) .Z∼Normalna(0,1).Z \sim
Niech będzie przestrzenią prawdopodobieństwa, biorąc pod uwagę zmienną losową i a -algebra możemy zbudować nową zmienną losową , która jest warunkowym oczekiwaniem.( Ω , F , μ ) (Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ : Ω → Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R} σ σ\sigmaG ⊆ FG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F}...
Gracz otrzymuje uczciwą, sześcioboczną kostkę. Aby wygrać, musi rzucić liczbą większą niż 4 (tj. 5 lub 6). Jeśli wyrzuci 4, musi rzucić ponownie. Jakie są jej szanse na wygraną? Myślę, że prawdopodobieństwo wygranej można wyrazić rekurencyjnie
Koncepcyjnie rozumiem znaczenie wyrażenia „całkowity obszar pod plikiem PDF wynosi 1”. Powinno to oznaczać, że prawdopodobieństwo, że wynik znajdzie się w całkowitym przedziale możliwości, wynosi 100%. Ale tak naprawdę nie mogę tego zrozumieć z „geometrycznego” punktu widzenia. Jeśli na przykład w...
Twierdzenie Bayesa idzie P.( model | dane ) = P( model ) × P( dane | model )P.( dane )P.(Model|dane)=P.(Model)×P.(dane|Model)P.(dane) P(\textrm{model}|\textrm{data}) = \frac{P(\textrm{model}) \times P(\textrm{data}|\textrm{model})}{P(\textrm{data})} Wszystko w porządku. Ale gdzieś...
Zostałem wezwany do pełnienia obowiązków przysięgłych. Jestem świadomy znaczenia statystyk dla niektórych prób jury. Na przykład koncepcja „stawki podstawowej” i jej zastosowanie do obliczania prawdopodobieństwa jest czasem - być może zawsze - istotna. Jakie tematy statystyczne może pożytecznie...